⊗선형대수

크기와 방향을 모두 가진 양으로, 좌표로 표현된다.

벡터의 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱 등의 기본 연산이다.

두 벡터의 대응하는 성분을 곱한 후 합한 스칼라 값이다. 두 벡터의 사이각을 구하는 데 사용된다.

3차원 벡터에서 정의되며, 두 벡터에 모두 수직인 새 벡터를 생성한다.

수를 직사각형 배열로 나열한 것으로, 선형 변환과 연립방정식을 표현한다.

행렬의 덧셈, 스칼라 곱, 행렬 곱셈 등의 연산이다.

정방행렬에 대해 정의되는 스칼라 값으로, 역행렬의 존재 여부와 선형변환의 부피 변화를 나타낸다.

행렬 A에 대해 AB = BA = I를 만족하는 행렬 B를 A의 역행렬이라 한다.

연립방정식을 행렬 형태 Ax = b로 표현하고 풀 수 있다.

행렬 A에 대해 Av = λv를 만족하는 스칼라 λ를 고유값, 벡터 v를 고유벡터라 한다.

벡터 공간 사이의 함수로, 덧셈과 스칼라 곱을 보존하는 변환이다.

벡터 덧셈과 스칼라 곱이 정의되고 특정 공리를 만족하는 집합이다.

기저는 벡터 공간을 생성하는 선형 독립인 벡터의 집합이고, 차원은 기저의 개수이다.