∎유명 정리

미적분학의 기본정리는 미분과 적분이 서로 역연산임을 보여줍니다. 연속함수의 정적분을 원시함수로 계산할 수 있게 합니다.

대수학의 기본정리는 모든 n차 다항식(n≥1)은 복소수 범위에서 정확히 n개의 근(중복 포함)을 가진다는 것입니다.

n ≥ 3인 정수에 대해 xⁿ + yⁿ = zⁿ을 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않습니다.

소수 정리는 x 이하의 소수의 개수 π(x)가 x/ln(x)에 점근한다는 것입니다.

평균값 정리는 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분 가능한 함수에 대해, 접선의 기울기가 할선의 기울기와 같은 점이 존재함을 말합니다.

베이즈 정리는 조건부 확률을 뒤집는 공식입니다. 새로운 증거가 주어졌을 때 믿음을 업데이트하는 데 사용됩니다.

뇌터의 정리는 물리계의 연속 대칭성에 대응하는 보존량이 존재함을 말합니다.

직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같습니다. 수학에서 가장 유명하고 기본적인 정리입니다.

충분히 많은 독립 확률변수의 합의 분포는 원래 분포에 관계없이 정규분포에 근사합니다.

연속함수 f가 [a,b]에서 정의되고 f(a)와 f(b) 사이의 값 k가 있으면, f(c) = k인 c가 (a,b)에 존재합니다.

스토크스 정리는 벡터장의 회전의 면적분이 경계 곡선에서의 선적분과 같음을 말합니다. 미적분학의 기본정리를 일반화한 것입니다.

산술을 포함하는 일관된 형식 체계에서는 참이지만 증명 불가능한 명제가 존재합니다. 또한 그 체계는 자신의 일관성을 증명할 수 없습니다.