≈수치해석

수치 오차는 컴퓨터 계산에서 발생하는 오차입니다. 반올림 오차, 절단 오차, 전파 오차 등이 있습니다.

뉴턴-랩슨 방법은 f(x) = 0의 근을 찾는 반복법입니다. 접선을 이용해 빠르게 수렴합니다.

수치 적분은 정적분의 값을 근사적으로 계산하는 방법입니다. 사다리꼴 공식, 심프슨 공식 등이 있습니다.

보간법은 주어진 데이터 점들 사이의 값을 추정하는 방법입니다. 다항식 보간, 스플라인 보간 등이 있습니다.

미분방정식의 수치해법은 해석적 해를 구하기 어려운 미분방정식의 해를 근사적으로 구하는 방법입니다.

이분법은 연속함수의 근을 찾는 가장 간단한 방법입니다. 구간을 반으로 나누어 부호가 바뀌는 쪽으로 좁혀갑니다.

룽게-쿠타 방법은 미분방정식의 수치해를 구하는 고정밀 방법입니다. 4차 방법(RK4)이 가장 널리 사용됩니다.

행렬 분해는 행렬을 더 간단한 행렬들의 곱으로 표현하는 것입니다. 연립방정식 풀이, 고유값 계산, 데이터 압축 등에 사용됩니다.

유한 차분법은 미분을 차분으로 근사하여 미분방정식을 대수방정식으로 변환합니다. PDE의 수치해를 구하는 기본 방법입니다.