#lie-theory

8개의 개념

개념 목록

매끄러운 다양체 구조를 가진 군입니다. 군 연산이 미분 가능하며, 연속적인 대칭을 표현합니다.

리 군의 항등원에서의 접공간으로, 리 괄호 연산을 갖습니다. 군의 무한소 구조를 인코딩합니다.

리 대수에서 리 군으로 가는 사상입니다. 무한소 생성자로부터 유한 변환을 생성합니다.

GL(n), SL(n), O(n), SO(n), U(n), SU(n), Sp(n) 등 행렬로 표현되는 기본적인 리 군들입니다.

리 군이 자신의 리 대수에 작용하는 표현입니다. 리 대수의 구조를 연구하는 데 핵심적입니다.

리 대수 위의 대칭 쌍선형 형식입니다. 리 대수의 반단순성 판별과 분류에 핵심적입니다.

반단순 리 대수의 구조를 인코딩하는 유한 벡터 집합입니다. 딘킨 다이어그램으로 분류됩니다.

가해 이데알이 없는 리 대수입니다. 단순 리 대수들의 직합으로 분해되며, 킬링 형식이 비퇴화입니다.