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다양체

대학

Manifold

정의

국소적으로 유클리드 공간과 닮은 위상공간. 곡면의 일반화

공식들

좌표계: (U, φ), φ: U → ℝⁿ

전이함수: φ_β ∘ φ_α⁻¹

C^k 다양체: 전이함수가 k번 미분가능

예제들

예제 1

ℝⁿ

예제 2

구면 S²

예제 3

토러스 T²

예제 4

사영공간 ℝP^n

응용 분야

물리학

로봇공학

데이터 분석

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태그:다양체 manifold 미분기하 topology

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