x
등비수열
중등
Geometric Sequence
정의
연속하는 두 항의 비가 일정한 수열이다.
공식들
aₙ = a₁ · r^n-1
일반항 공식
- aₙn번째 항
- a₁첫째 항
- r공비 (common ratio)
Sₙ = (a₁(1 - rⁿ))/(1 - r) = (a₁(rⁿ - 1))/(r - 1) (r ≠ 1)
등비수열의 합
S_∈fty = (a₁)/(1 - r) (|r| < 1)
무한등비급수의 합
예제들
예제 1
첫째 항이 2, 공비가 3인 등비수열의 5번째 항을 구하시오.
예제 2
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 의 합을 구하시오.
응용 분야
금융
복리 계산
인구학
기하급수적 성장
컴퓨터
이진 트리 노드 수
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