ℕ
피보나치 수열
중등
Fibonacci Sequence
정의
피보나치 수열은 앞의 두 항의 합이 다음 항이 되는 수열입니다. F(1)=1, F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2).
공식들
Fₙ = F_n-1 + F_n-2
피보나치 점화식
Fₙ = (φⁿ - ψⁿ)/(√5)
비네 공식 (φ = 황금비)
lim_n → ∈fty \fracF_n+1Fₙ = φ = \frac1+√52
황금비로의 수렴
예제들
예제 1
피보나치 수열의 처음 10개 항을 나열하세요.
역사
발견자: 레오나르도 피보나치 (1202년)
피보나치가 토끼 번식 문제를 설명하면서 이 수열을 소개했습니다.
응용 분야
자연
해바라기 씨앗 배열, 조개껍질 나선
금융
피보나치 되돌림
알고리즘
피보나치 힙, 동적 프로그래밍 예제
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