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곡률 텐서

대학원+

Curvature Tensor

정의

다양체의 곡률을 측정하는 텐서. 공간이 평평한지 휜지 나타냄

공식들

리만 곡률: R^ρ_σμν

리치 곡률: R_μν = R^ρ_μρν

스칼라 곡률: R = g^μνR_μν

예제들

예제 1

평면: R = 0

예제 2

구면: R = 2/r²

예제 3

쌍곡면: R < 0

응용 분야

일반상대성이론

우주론

기하학

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태그:곡률 curvature 리만 Riemann

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