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대수적 다양체

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Algebraic Variety

정의

다항식 방정식의 해집합. 대수기하학의 기본 연구 대상

공식들

V(I) = x ∈ kⁿ : f(x) = 0, ∀f ∈ I

아핀 다양체: Aⁿ의 부분집합

사영 다양체: Pⁿ의 부분집합

예제들

예제 1

원: x² + y² = 1

예제 2

타원곡선: y² = x³ + ax + b

예제 3

곡면: xyz = 1

응용 분야

암호학

정수론

물리학

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